图像复原

1 .信号与图像处理基础 中国科学技术大学 自动化系 曹 洋 Image Restoration

2 .主要内容 1. 图像退化 / 复原过程的模型 2. 图像噪声的空间和频率特性 3.  图像噪声参数的估计及空间滤波复原 4. 线性位置不变系统退化函数的估计 5. 逆滤波 6. 维纳滤波 7. 约束最小二乘方滤波器 2

3 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像在形成、记录、处理和传输过程中，由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善，导致图像质量下降，称为 图像退化 （ I mage D egradation ） 。 图像质量下降可能的表现包括：畸变、模糊、失真或混入噪声等。

4 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化的具体原因包括： 成像系统的像差、畸变、带宽有限等造成图像失真； 成像器件拍摄姿态和扫描非线性引起的图像 几何失真 ； 成像系统与目标景物之间的相对运动，引起的图像 运动模糊 ； 光学系统或成像器件本身响应特性的不均匀，造成的 灰度失真 ； 由于场景能量传输通道中的介质特性如大气湍流效应、大气成分变化引起的图像 辐射失真 。 图像在成像、数字化、采集和处理过程中引入的 噪声 。

5 .图像退化过程 点扩散函数 （ Point Spread Function ） (Blur kernel) Blurred image I Sharp image L Camera Noise n Blur kernel h

6 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化与复原实例 —— Wiener Filter

7 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化与复原实例 —— Regularized Filter

8 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化与复原实例 —— Lucy-Richardson Algorithm

9 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 大气传输造成的图像退化 雾天视频清晰化技术

10 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原 （ Image Restoration ）就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。 对退化的图像进行处理，试图恢复损坏的图像，还原真面目 。

11 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原 是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。 目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降，恢复图像的本来面目。 因此，复原技术就是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便复原出原图像。

12 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 广义上讲， 图像复原 是一个 求逆问题 ，逆问题经常存在非唯一解，甚至无解，要想无失真地恢复原图像十分困难 。 为了得到逆问题的有用解，图像复原本身往往需要一个 质量标准 ，即衡量接近原图像的程度，或者说，对原图像的估计是否达到最佳的程度。需要有先验知识以及对解的附加约束条件。

13 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 由于引起退化的 因素众多 而且 性质不同 ，为了描述图像退化过程所建立的 数学模型 往往多种多样，而恢复的质量标准也往往存在差异性，因此图像复原是一个 复杂的数学过程 ，图像复原的方法技术各不相同。 图像复原技术目前仍在不断地发展，处于图像处理领域的前沿。

14 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原和图像增强的 区别 ： 图像增强 不考虑图像是如何退化的，而是一个探索性过程，试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。 图像复原 就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。图像复原通常会涉及到设立一个最佳准则，它将会产生期望的最佳估计。 如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。 二者的目的都是为了改善图像的质量。 主观过程 客观过程

15 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原和图像增强的 区别 ：

16 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原和图像增强的 区别 ： 图像复原了，不一定目视效果更好。 图像增强了，可能使图像更加失真。 图像复原的目的是客观的。 图像增强的目的是主观的。 图像去噪是增强还是复原？ 图像增强对图像信息量的影响是什么？图像复原呢？

17 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像复原技术的分类： 无约束和有约束 设定一个条件，来定义什么是接近真实；或者来衡量接近真实的程度。 自动和交互 是否需要人的参与。 频域和空域

18 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化 / 复原模型 图像复原的关键在于建立图像退化模型，图像的退化模型反映图像退化的原因。 通常将退化原因作为 线性 、 空间不变 系统 来考虑，从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化。

19 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化 / 复原模型 h ( x , y ) 系统 冲激 响应 （点扩散函数 ） （ PSF ）

20 .5.1 图像退化 / 复原过程的模型 图像退化与复原实例 5.1 图像退化 / 复原过程的模型

21 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 数字图像的噪声主要来源于图像的获取 （ 数字化过程 ） 和传输过程。 噪声的空间和频率特性 : 频率特性：噪声在傅里叶变换域的频率特性。 空间特性：噪声与空间坐标的关系。 （除周期噪声以外，本章中假设噪声独立于空间坐标，并且它与图像内容无关联） 空间噪声利用退化模型中噪声分量的 灰度值统计特性 来表示，可以被认为是由概率密度函数（ PDF ）表示的 随机变量 。

22 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 高斯随机变量 z 的 PDF 由下式给出

23 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 瑞利噪声 的 PDF 由下式给出 瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。 当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的 正态分布 时，这个向量的模呈瑞利分布

24 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 伽马噪声的 PDF 由下式给出

25 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 指数噪声的 PDF 由下式给出

26 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 均匀分布噪声的 PDF 由下式给出：

27 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 脉冲 ( 椒盐 ) 噪声

28 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 噪声 PDF 测试图

29 .5.2 图像噪声的空间和频率特性 噪声 PDF 测试图